{l}{2x-3y-4z=60}{3x+6y+9z=-156}{4x+8y-6z=-64} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y - 4 z = 60 } \\ { 3 x + 6 y + 9 z = - 156 } \\ { 4 x + 8 y - 6 z = - 64 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$y=-12$$

$$z=-8$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 2x-3y-4z=60 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{2}y+2z+30$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{2}y+2z+30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(\frac{3}{2}y+2z+30\right)+6y+9z=-156 4\left(\frac{3}{2}y+2z+30\right)+8y-6z=-64$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}z z=-92-7y$$

ସମୀକରଣ z=-92-7y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{164}{7}-\frac{10}{7}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-92-7\left(-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-92-7\left(-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-8$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}\left(-8\right)$$

y=-\frac{164}{7}-\frac{10}{7}\left(-8\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-12$$

ସମୀକରଣx=\frac{3}{2}y+2z+30 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -8 ପାଇଁ -12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{2}\left(-12\right)+2\left(-8\right)+30$$

x=\frac{3}{2}\left(-12\right)+2\left(-8\right)+30 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-4 y=-12 z=-8$$