{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 2x-3y+z=-1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2x+3y-1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -2x+3y-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{2}{3}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x ପାଇଁ x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ y=\frac{2}{3}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}$$

ସମୀକରଣz=-2x+3y-1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{1}{2} ପାଇଁ \frac{1}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$