{l}{2x^2+4x}{-12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

16 କୁ 96 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4\sqrt{7} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{7}-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4\sqrt{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -1+\sqrt{7} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -1-\sqrt{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$