{l}{2x^2+20x}{+6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 20 x } \\ { + 6 } \end{array} \right.$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{22}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-5\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+20x+6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-48}}{2\times 2}$$

400 କୁ -48 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{352}}{2\times 2}$$

352 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{22}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{22}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±4\sqrt{22}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 କୁ 4\sqrt{22} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{22}-20}{4}$$

-20+4\sqrt{22} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{22}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±4\sqrt{22}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 ରୁ 4\sqrt{22} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{22}-20}{4}$$

-20-4\sqrt{22} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{22}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -5+\sqrt{22} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -5-\sqrt{22} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+20x+6=2\left(x-\left(\sqrt{22}-5\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-5\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}+10x+3\right)$$