{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y+z=12 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x-z+12$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x-z+12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

ସମୀକରଣ z=6-x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z ପାଇଁ z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{2}$$

ସମୀକରଣy=-2x-z+12 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ \frac{5}{2} ପାଇଁ \frac{7}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$