{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x ପାଇଁ x+y+2z=26 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-2z+26$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-2z+26 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

ସମୀକରଣ z=16-2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -26+8z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z ପାଇଁ z=16-2\left(-26+8z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4$$

ସମୀକରଣ y=-26+8z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=6$$

ସମୀକରଣx=-y-2z+26 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 4 ପାଇଁ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=12 y=6 z=4$$