{l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

a, b, c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a ପାଇଁ 1+a+b+c=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-1-b-c$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ a ସ୍ଥାନରେ -1-b-c ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ b ଏବଂ c ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

ସମୀକରଣ c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b ରେ b ସ୍ଥାନରେ 2-\frac{3}{2}c ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

c ପାଇଁ c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$c=-6$$

ସମୀକରଣ b=2-\frac{3}{2}c ରେ c ସ୍ଥାନରେ -6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right) ରୁ b ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$b=11$$

ସମୀକରଣa=-1-b-c ରେ c ସ୍ଥାନରେ b ଏବଂ -6 ପାଇଁ 11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

a=-1-11-\left(-6\right) ରୁ a ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$a=-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=-6 b=11 c=-6$$