{l}{-x+3y-3z=2}{y-z=1}{2x-y+2z=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { - x + 3 y - 3 z = 2 } \\ { y - z = 1 } \\ { 2 x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=7$$

$$z=6$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ -x+3y-3z=2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3y-3z-2$$

ସମୀକରଣ 2x-y+2z=7 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3y-3z-2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(3y-3z-2\right)-y+2z=7$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=z+1 z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4}$$

ସମୀକରଣ z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4} ରେ y ସ୍ଥାନରେ z+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4}$$

z ପାଇଁ z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=6$$

ସମୀକରଣ y=z+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=6+1$$

y=6+1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=7$$

ସମୀକରଣx=3y-3z-2 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 6 ପାଇଁ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\times 7-3\times 6-2$$

x=3\times 7-3\times 6-2 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=7 z=6$$