{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ -4x+3y+z=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4x-3y+7$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ 4x-3y+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

ସମୀକରଣ x=y-\frac{13}{6} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x ପାଇଁ x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{8}{9}$$

ସମୀକରଣ y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{8}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{23}{18}$$

ସମୀକରଣz=4x-3y+7 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{8}{9} ପାଇଁ \frac{23}{18} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{7}{18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$