{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ -2x+y-2z=4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=4+2x+2z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 4+2x+2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ସମୀକରଣy=4+2x+2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ -\frac{3}{2} ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$