{l}{(y+z+2x=33}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { ( y + z + 2 x = 33 } \\ { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏଥିରେ ଅତିକମରେ ସାଧାରଣ ଏକାଧିକ ଡିନୋମିନେଟର୍‍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y ପାଇଁ -2+5x-y=5z+20 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-22+5x-5z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -22+5x-5z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4$$

ସମୀକରଣ x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=10$$

ସମୀକରଣy=-22+5x-5z ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 4 ପାଇଁ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=10 y=8 z=4$$