Matrix କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { ( 5 \frac { 2 } { 3 } - 4 \frac { 1 } { 2 } ) : x = ( 8 \frac { 3 } { 4 } - 6 \frac { 2 } { 3 } ) : ( 3 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 4 } ) } \\ { \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 1 } \end{array} \right) } \end{array} \right.$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{133}{50} = 2\frac{33}{50} = 2.66$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{4\times 2+1}{2}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{4\times 2+1}{2}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{17}{3}-\frac{4\times 2+1}{2}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{17}{3}-\frac{8+1}{2}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{17}{3}-\frac{9}{2}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

3 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{17}{3} ଏବଂ \frac{9}{2} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{34}{6}-\frac{27}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{34}{6} ଏବଂ \frac{27}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{34-27}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 34 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{8\times 4+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{32+3}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{35}{4}-\frac{6\times 3+2}{3}\right)$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{35}{4}-\frac{18+2}{3}\right)$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{35}{4}-\frac{20}{3}\right)$$

4 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. \frac{35}{4} ଏବଂ \frac{20}{3} କୁ 12 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\left(\frac{105}{12}-\frac{80}{12}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{105}{12} ଏବଂ \frac{80}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\times \frac{105-80}{12}$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 105 ଏବଂ 80 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4}{19}x\times \frac{25}{12}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{19} କୁ \frac{25}{12} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{4\times 25}{19\times 12}x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 25}{19\times 12} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{100}{228}x$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{100}{228} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{25}{57}x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{25}{57}x=\frac{7}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{57}{25}, \frac{25}{57} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{57}{25}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{7}{6} କୁ \frac{57}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7\times 57}{6\times 25}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{7\times 57}{6\times 25} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{399}{150}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{399}{150} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{133}{50}$$