{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. କୌଣସି ଅଣ-ଶୂନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଶୂନ୍ୟ ବିଭକ୍ତ ହେଲେ ଶୂନ୍ୟ ମିଳିଥାଏ.

$$x=0$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 କୁ \sqrt{3}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} ପାଇବାକୁ -2\sqrt{3} ଏବଂ -2\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$