{l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2, x_3, x_1 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x_{3} ପାଇଁ -3x_{2}-x_{3}+6=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x_{3} ସ୍ଥାନରେ -3x_{2}+6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ x_{2} ଏବଂ x_{1} ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

ସମୀକରଣ x_{1}=-8+2x_{2} ରେ x_{2} ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1} ପାଇଁ x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=-6$$

ସମୀକରଣ x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} ରେ x_{1} ସ୍ଥାନରେ -6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} ରୁ x_{2} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=1$$

ସମୀକରଣ x_{3}=-3x_{2}+6 ରେ x_{2} ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6 ରୁ x_{3} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x_{3}=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$