{l}{text{If}x^{log_{3}^x^2-(log_3^x)^2}-10=1/x^2text{,then}x=}{{lll}{text{a)}3}&{text{b)}9}&{text{c)}27}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } x ^ { \log _ { 3 } ^ { x ^ { 2 } } - ( \log _ { 3 } ^ { x } ) ^ { 2 } } - 10 = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \text { , then } x = } \\ { \left. \begin{array} { l l l } { \text { a) } 3 } & { \text { b) } 9 } & { \text { c) } 27 } \end{array} \right. } \end{array} \right.$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.316227766i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx 0.316227766i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-\frac{1}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10} x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}-1=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -10, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{40\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\left(-10\right)}$$

-40 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\left(-10\right)}$$

2 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10} x=\frac{\sqrt{10}i}{10}$$