{l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y\times 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3-13y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

3-13y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3-13y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$