{l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(x+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+1,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3=4\left(x+1\right)$$

4 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3=4x+4$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4x+4=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=3-4$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{4}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-\frac{1}{4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ -\frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

\frac{7}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{4} ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

\frac{7}{4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ \frac{7}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

\frac{4}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{4}{7} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-\frac{24}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ \frac{4}{7} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{24}{7}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$