{l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -2 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3=4\left(x+2\right)$$

4 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3=4x+8$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4x+8=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=3-8$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{4}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{5}{4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ -\frac{5}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{4}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ -\frac{4}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{5}{4} ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ -\frac{1}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

-\frac{24}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{4}{5} ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{24}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$