{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

ସମୀକରଣ a=z ରେ z ସ୍ଥାନରେ x+2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=x+2y$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=x+1 x=a-2y$$

ସମୀକରଣ x=a-2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ x+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x ପାଇଁ x=a-2\left(x+1\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

ସମୀକରଣ y=x+1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

ସମୀକରଣz=x+2y ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a ପାଇଁ \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=a$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$