{l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$j=i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$h=i$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=g$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$g=i$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=f\left(-2\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{i}{-2}=f$$

-\frac{1}{2}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ i କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x ପାଇବାକୁ -\frac{1}{2}ix ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3-\frac{1}{2}i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3-\frac{1}{2}i କୁ \frac{37}{4} ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i$$