{l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{text{Solvefor}otext{where}}{o=n} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { \text{Solve for } o \text{ where} } \\ { o = n } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j, k, l, m, n, o ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$o=i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$h=i$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=g$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$g=i$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=8x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{i}{8}=x$$

\frac{1}{8}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ i କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{8}i=x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x=\frac{1}{8}i$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

3 ର \frac{1}{8}i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -\frac{1}{512}i ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{1}{256}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ -\frac{1}{512}i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

2 ର \frac{1}{8}i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -\frac{1}{64} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{3}{64} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ -\frac{1}{64} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-\frac{1}{4}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ \frac{1}{8}i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{1}{8}i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

ଏକାଧିକ କାଳ୍ପନିକ ସଂଖ୍ୟା i ଦ୍ଵାରା \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} ର ଉଭୟ ନ୍ୟୁମେଟର୍ ଏବଂ ଡେନୋମିନାଟର୍.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i କୁ -\frac{1}{8} ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i$$