{l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$j=i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$h=i$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=g$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$g=i$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$i=f\times 3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{i}{3}=f$$

\frac{1}{3}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ i କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i=f$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$f=\frac{1}{3}i$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -2 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

\frac{1}{3}i କୁ 1-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

x+2 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

-3x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

\left(3-\frac{1}{3}i\right)x ପାଇବାକୁ -\frac{1}{3}ix ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{3}i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3-\frac{1}{3}i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{161}{9}-3i କୁ \frac{82}{9} ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$