{l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 72 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8,9 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

-9 କୁ 7x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

198 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 216 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

8 କୁ 5x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$198-63x=144x+40x+8$$

184x ପାଇବାକୁ 144x ଏବଂ 40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$198-63x=184x+8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 184x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$198-63x-184x=8$$

-247x ପାଇବାକୁ -63x ଏବଂ -184x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$198-247x=8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 198 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-247x=8-198$$

-190 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 198 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-247x=-190$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -247 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

-19 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-190}{-247} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10}{13}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ \frac{10}{13} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{40}{13} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{10}{13} ଏବଂ \frac{30}{13} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{40}{13} ଏବଂ \frac{10}{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{43}{13} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{30}{13} ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{43}{13}$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{43}{13}$$

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{43}{13}$$

ପଞ୍ଚମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{43}{13}$$

ସମୀକରଣ (6) ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{43}{13}$$

ସମୀକରଣ (7) ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$d=\frac{43}{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$