{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

ସମୀକରଣ a=z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -5x+3y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=-5x+3y$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2x-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x ପାଇଁ x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3+a$$

ସମୀକରଣ y=2x-1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3+a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=5+2a$$

ସମୀକରଣz=-5x+3y ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3+a ପାଇଁ 5+2a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=a$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$