{l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

ସମୀକରଣ a=z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 8x+y-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=8x+y-3$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

ସମୀକରଣ x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a ରେ y ସ୍ଥାନରେ x+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

x ପାଇଁ x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

ସମୀକରଣ y=x+1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

ସମୀକରଣz=8x+y-3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a ପାଇଁ \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=a$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$