{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=23$$

$$b=42$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,7,35 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

7 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

5 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -21 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$12x-41=210-2x+1$$

211 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 210 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-41=211-2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$12x-41+2x=211$$

14x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x-41=211$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 41 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$14x=211+41$$

252 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 211 ଏବଂ 41 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x=252$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{252}{14}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 252 କୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=18$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=18+5$$

23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=23$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$z=2\times 18+6$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 18 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=36+6$$

42 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z=42$$

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$a=23$$

ପଞ୍ଚମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$b=42$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$