{l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

2 କୁ x-11 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-22+30=-4$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -22 ଏବଂ 30 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+8=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x=-4-8$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x=-12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 30 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3,30 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-105 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ -7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

-10 କୁ y-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-105-10y+10=-13$$

-95 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -105 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-95-10y=-13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 95 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-10y=-13+95$$

82 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -13 ଏବଂ 95 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10y=82$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{82}{-10}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{82}{-10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{41}{5}$$

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

\frac{82}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ -\frac{41}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

\frac{47}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ \frac{82}{5} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{47}{5}$$

ଚତୁର୍ଥ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{47}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$