{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=333$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x କୁ 7x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 କୁ 5x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} ପାଇବାକୁ 14x^{3} ଏବଂ 20x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} ପାଇବାକୁ 25x^{2} ଏବଂ 16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ -45x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x କୁ 34x^{2}+43x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 କୁ 10-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 17x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} ପାଇବାକୁ 43x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 34x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 ପାଇବାକୁ 34x^{3} ଏବଂ -34x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 41x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 ପାଇବାକୁ 41x^{2} ଏବଂ -41x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-39x-36=15x+30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-39x-36-15x=30$$

-54x ପାଇବାକୁ -39x ଏବଂ -15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-54x-36=30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 36 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-54x=30+36$$

66 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 30 ଏବଂ 36 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-54x=66$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -54 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{66}{-54} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{11}{9}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$