{c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

x, z, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-z=-4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=z-4$$

ସମୀକରଣ 2x+5y=13 ରେ x ସ୍ଥାନରେ z-4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

z ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ y ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5} ରେ z ସ୍ଥାନରେ 4y-9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

y ପାଇଁ y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ସମୀକରଣ z=4y-9 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=4\times 3-9$$

z=4\times 3-9 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ x=z-4 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=3-4$$

x=3-4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1 z=3 y=3$$