{c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y-z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2 z=-y+5$$

ସମୀକରଣ z=-y+5 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2+5$$

z=-2+5 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣx=2y-z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=3$$