{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-z=1-6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+z-5$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+z-5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

ଯଥାକ୍ରମେ z ଏବଂ y ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ z=16+2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=15$$

ସମୀକରଣx=-y+z-5 ରେ y ସ୍ଥାନରେ z ଏବଂ -\frac{1}{2} ପାଇଁ 15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$