{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-3z=-36 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+3z-36$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+3z-36 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -50+4z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=18$$

ସମୀକରଣ y=-50+4z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 18 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=22$$

ସମୀକରଣx=-y+3z-36 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 18 ପାଇଁ 22 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-4 y=22 z=18$$