{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=15000 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+15000$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+15000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

ସମୀକରଣ z=\frac{3}{4}y+8500 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z ପାଇଁ z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=10000$$

ସମୀକରଣ y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 10000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2000$$

ସମୀକରଣx=-y-z+15000 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 10000 ପାଇଁ 2000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3000$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$