{c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 2\sqrt{5} ଏବଂ -\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y=5+\sqrt{5}$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

2 କୁ 5+\sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 5\sqrt{5} ଏବଂ -2\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$