{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y+3z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-3z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-3z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{4}{9}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{5}{2}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z ପାଇଁ z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=0$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{5}{2}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$

ସମୀକରଣx=-2y-3z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 0 ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 y=0 z=0$$