{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 2x+2y+z=-2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2-2x-2y$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -2-2x-2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ y ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} ରେ y ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$

ସମୀକରଣz=-2-2x-2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 1 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1 y=1 z=-2$$