ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

800+780x-20x^{2}=1200
40-x କୁ 20+20x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
800+780x-20x^{2}-1200=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1200 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-400+780x-20x^{2}=0
-400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 800 ଏବଂ 1200 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-20x^{2}+780x-400=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -20, b ପାଇଁ 780, ଏବଂ c ପାଇଁ -400 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}
ବର୍ଗ 780.
x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}
-4 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}
80 କୁ -400 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}
608400 କୁ -32000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}
576400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}
2 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -780 କୁ 20\sqrt{1441} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}
-780+20\sqrt{1441} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -780 ରୁ 20\sqrt{1441} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}
-780-20\sqrt{1441} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
800+780x-20x^{2}=1200
40-x କୁ 20+20x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
780x-20x^{2}=1200-800
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 800 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
780x-20x^{2}=400
400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1200 ଏବଂ 800 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-20x^{2}+780x=400
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}
-20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}-39x=\frac{400}{-20}
780 କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-39x=-20
400 କୁ -20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}
-\frac{39}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -39 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{39}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{39}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}
-20 କୁ \frac{1521}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-39x+\frac{1521}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{39}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.