left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{5}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{9}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{5}{4}x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

\frac{5x^{2}}{4}-x-1 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$