left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{2} କୁ -\frac{1}{2} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

-\frac{1}{2} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{1}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{3}{2}x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-\frac{3x^{2}}{2}-x-1 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$