left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{3} ଏବଂ \frac{1}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9}{9} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{9}{9} ଏବଂ \frac{1}{9} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{4}{3} କୁ \frac{10}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4\times 10}{3\times 9} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{81}{81} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{81}{81} ଏବଂ \frac{1}{81} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 81 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{40}{27} କୁ \frac{82}{81} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{40\times 82}{27\times 81} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3280}{2187}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$