left(-2+8iright)divleft(2+6iright) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 2-6i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2+8i ଏବଂ 2-6i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -4+12i+16i+48 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{44+28i}{40}$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 44+28i କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-2+8i}{2+6i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2+8i ଏବଂ 2-6i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -4+12i+16i+48 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 44+28i କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$