left(-2+8iright)divleft(-2+6iright) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1.3-0.1i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, -2-6i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2+8i ଏବଂ -2-6i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 4+12i-16i+48 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

4+48+\left(12-16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52-4i}{40}$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 52-4i କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-2+8i}{-2+6i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2+8i ଏବଂ -2-6i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 4+12i-16i+48 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

4+48+\left(12-16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 52-4i କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{13}{10}.

$$\frac{13}{10}$$