{lll}{1}&{0}&{2}{1}&{3}&{4}{0}&{6}&{0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 2 } \\ { 1 } & { 3 } & { 4 } \\ { 0 } & { 6 } & { 0 } \end{array} \right)$$

ଡିଟରମିନାଣ୍ଟ ହିସାବ କରନ୍ତୁ

$$-12$$

ସାରୁଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କର୍ଣ୍ଣ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଡେଟରମିନାଣ୍ଟ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\1&3&4\\0&6&0\end{matrix}\right))$$

ପ୍ରଥମ ଦୁଇଟି ସ୍ତମ୍ଭକୁ ଚତୁର୍ଥ ଏବଂ ପଞ୍ଚମ ସ୍ତମ୍ଭ ଭାବେ ଦୋହରାଇବା ଦ୍ୱାରା ମୂଳ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}1&0&2&1&0\\1&3&4&1&3\\0&6&0&0&6\end{matrix}\right)$$

ଉପର ବାମ ଏଣ୍ଟ୍ରିରେ ପ୍ରାରମ୍ଭ କରି, କର୍ଣ୍ଣଗୁଡିକ ସହିତ ତଳକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, ଏବଂ ପରିଣାମାତ୍ମକ ଉତ୍ପାଦଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2\times 6=12$$

ନିମ୍ନ ବାମ ଏଣ୍ଟ୍ରିରେ ପ୍ରାରମ୍ଭ କରି, କର୍ଣ୍ଣଗୁଡିକ ସହିତ ତଳକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, ଏବଂ ପରିଣାମାତ୍ମକ ଉତ୍ପାଦଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$6\times 4=24$$

ନିମ୍ନମୁଖୀ କର୍ଣ୍ଣ ଉତ୍ପାଦଗୁଡିକର ସମଷ୍ଟିରୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ କର୍ଣ୍ଣ ଉତ୍ପାଦଗୁଡିକର ସମଷ୍ଟି ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12-24$$

12 ରୁ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-12$$

ଗୌଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକର ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାର ବ୍ୟବାହର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୌଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାର ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଡେଟରମିନାଣ୍ଟ ବାହାର କରନ୍ତୁ (କୋଫ୍ୟାକ୍ଟରଗୁଡିକ ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାର ଭାବେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\1&3&4\\0&6&0\end{matrix}\right))$$

ଗୌଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମ ଧାଡିର ପ୍ରତିଟି ଉପାଦାନକୁ ଏହାର ଗୌଣ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ସେହି ଉପାଦାନ ଧାରଣ କରିଥିବା ଧାଡି ଓ ସ୍ତମ୍ଭକୁ ବିଲୋପ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା 2\times 2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଡେଟରମିନାଣ୍ଟ ହୋଇଥାଏ, ତାପରେ ଉପାଦାନର ଅବସ୍ଥାନ ଚିହ୍ନ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$det(\left(\begin{matrix}3&4\\6&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}1&3\\0&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ପାଇଁ, ଡେଟରମିନାଣ୍ଟ ହେଉଛି ad-bc.

$$-6\times 4+2\times 6$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-24+2\times 6$$

ଚୁଡାନ୍ତ ଫଳାଫଳ ହାସଲ କରିବା ପାଇଁ ପଦଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-12$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(\begin{matrix}1&0&2\\1&3&4\\0&6&0\end{matrix}\right)$$