left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 25 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 225. \frac{4m^{4}}{25} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{16n^{4}}{9} କୁ \frac{25}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{9\times 4m^{4}}{225} ଏବଂ \frac{25\times 16n^{4}}{225} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 25 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 225. \frac{4m^{4}}{25} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{16n^{4}}{9} କୁ \frac{25}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{9\times 4m^{4}}{225} ଏବଂ \frac{25\times 16n^{4}}{225} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} କୁ \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 225 ଏବଂ 225 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 8 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 ର 36 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 8 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 ର 400 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 160000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 25 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 225. \frac{4m^{4}}{25} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{16n^{4}}{9} କୁ \frac{25}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{9\times 4m^{4}}{225} ଏବଂ \frac{25\times 16n^{4}}{225} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 25 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 225. \frac{4m^{4}}{25} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{16n^{4}}{9} କୁ \frac{25}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{9\times 4m^{4}}{225} ଏବଂ \frac{25\times 16n^{4}}{225} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} କୁ \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 225 ଏବଂ 225 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 8 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 ର 36 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 8 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 ର 400 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 160000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$