{l}{x_{1}-x_{2}+x_{3}=2}{x_{1}+2x_{2}=1}{x_{1}-x_{3}=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x _ { 1 } - x _ { 2 } + x _ { 3 } = 2 }\\{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } = 1 }\\{ x _ { 1 } - x _ { 3 } = 4 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{1} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2.6$$

$$x_{2}=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x_{3} = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x_{1} ପାଇଁ x_{1}-x_{2}+x_{3}=2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=x_{2}-x_{3}+2$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x_{1} ସ୍ଥାନରେ x_{2}-x_{3}+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}-x_{3}+2+2x_{2}=1 x_{2}-x_{3}+2-x_{3}=4$$

ଯଥାକ୍ରମେ x_{2} ଏବଂ x_{3} ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2}$$

ସମୀକରଣ x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2} ରେ x_{2} ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right)$$

x_{3} ପାଇଁ x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{3}=-\frac{7}{5}$$

ସମୀକରଣ x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} ରେ x_{3} ସ୍ଥାନରେ -\frac{7}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right) ରୁ x_{2} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=-\frac{4}{5}$$

ସମୀକରଣx_{1}=x_{2}-x_{3}+2 ରେ x_{3} ସ୍ଥାନରେ x_{2} ଏବଂ -\frac{7}{5} ପାଇଁ -\frac{4}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2$$

x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2 ରୁ x_{1} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=\frac{13}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x_{1}=\frac{13}{5} x_{2}=-\frac{4}{5} x_{3}=-\frac{7}{5}$$