{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-4z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+4z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+4z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=7$$

ସମୀକରଣx=-y+4z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=5 y=7 z=3$$