{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y=3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y+3$$

ସମୀକରଣ -3x-5y+6z=-31 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y+3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -6+2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2$$

ସମୀକରଣ y=-6+2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-10$$

ସମୀକରଣ x=-2y+3 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=23$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=23 y=-10 z=-2$$