{l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y=-5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-5$$

ସମୀକରଣ -2x-6y+5z=-1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

ସମୀକରଣ z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5} ରେ y ସ୍ଥାନରେ 3z-11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

z ପାଇଁ z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=33$$

ସମୀକରଣ y=3z-11 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 33 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=3\times 33-11$$

y=3\times 33-11 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=88$$

ସମୀକରଣ x=-2y-5 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 88 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\times 88-5$$

x=-2\times 88-5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-181$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-181 y=88 z=33$$