{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y-z=-7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y+z-7$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y+z-7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5+z z=5+5y$$

ସମୀକରଣ z=5+5y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -5+z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z ପାଇଁ z=5+5\left(-5+z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ସମୀକରଣ y=-5+z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5+5$$

y=-5+5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$

ସମୀକରଣx=-2y+z-7 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 5 ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2 y=0 z=5$$