{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y-2z=-1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+2z-1$$

ସମୀକରଣ 3x-3y=5+z ରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+2z-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

ସମୀକରଣ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{47}{20}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{47}{20} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{41}{20}$$

ସମୀକରଣy=-2x+2z-1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ \frac{47}{20} ପାଇଁ \frac{41}{20} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$